「難しい」問題

今日は「忘れられた数学」のカテゴリーから何か。残念ながら、カリキュラムにはめったにないか、まったくない非常に興味深い代数的数の関係が常にありますが、それは数と数学的直感の理解を広げます。

誰かが技術的なツールなしで次の方程式を解くようにあなたに頼んだとしましょう。

あなたはこれができますか？

一見するとそれほど簡単ではありません。しかし、これらの数字の間の特別で興味深い関係を知っているとき、それは本当に簡単です：

方程式の左の成分は次のとおりです。100+ 121 + 144 = 365; 言い換えると：

さて、単純な代数を使用して、そのようなシーケンスをさらに見つけることができるかどうかを調べましょう。私たちが探している最初の数は「x":

または単に：

方程式は二次方程式として書くことができます：

解決策は次のとおりです。

実際、XNUMXつの解決策があります。

これは、望ましい動作の10,11,12,13,14つのシーケンスがあることを意味します。最初のものはすでに（XNUMX）によってチェックされています。新しいものは次のとおりです。

それをチェックしよう：

できます！代数的方法の力と美しさの小さな簡単な例。